En 40 ans de carrière, Claude Léveillée lègue plus de 400 chansons, 30 albums, de nombreuses pièces instrumentales et quelques comédies musicales. En 1959, il crée le groupe de chansonniers Les Bozos avec Clémence Desrochers, Jean-Pierre Ferland, Raymond Lévesque, André Gagnon, Jacques Blanchet et Hervé Brousseau. Avec Jean-Pierre Ferland, il ouvre Chez Bozo, l’une des premières boîtes à chansons montréalaises. 

Il écrit des chansons pour d’autres artistes, dont Julie Arel, Nicole Martin et Édith Piaf et collabore également avec Gilles Vigneault, dont il devient le compositeur d’une trentaine de ses chansons.    

Le talent de Claude Léveillée est salué plus d’une fois, notamment par le Grand prix du disque de l’Académie Charles-Cros pour l’album « 1 fois 5» et la médaille Jacques-Blanchet. Il est aussi nommé Officier de l’Ordre du Canada, Chevalier de l’Ordre national du Québec et Chevalier de la Légion d’honneur de France. En 2005, il est intronisé au Panthéon des auteurs et compositeurs canadiens, simultanément avec sa chanson « Frédéric ». La Salle Claude-Léveillée de la Place des Arts est nommée en son honneur.